एक बॉक्स में गैस के N अणु ताप `T_(1)` व दाब `P_(1)` पर हैं। बॉक्स में अणुओं की संख्या दुगुनी कर दी जाती है, परन्तु कुल गतिज ऊर्जा पहले के बराबर ही रहती है । यदि नया दाब `P_(2)` व ताप `T_(2)` है

Options

A. `P_(2) = P_(1), T_(2) = T_(1)`
B. `P_(2) = P_(1), T_(2) = T_(1)/2`
C. `P_(2) = 2P_(1), T_(2)=T_(1)`
D. `P_(2) = 2P_(1) , T_(2) = T_(1)/2`

Answer

b

Explanation

गैस के N अणुओं की गतिज ऊर्जा `E = 3/2 NkT` प्रारम्भ में `E_(1) = 3/2 N_(1)kT_(1)` तथा अन्त में `E_(2) = 3/2 N_(2)kT_(2)`
प्रश्नानुसार `E_(1) = E_(2)` तथा `N_(2) = 2N_(1)`
`therefore 3/2 N_(1)kT_(1) = 3/2 (2N_(1))kT_(2) rArr T_(2) = T_(1)/2`
चूँकि गतिज ऊर्जा नियत है अत `3/2 N_(1) kT_(1) = 3/2 N_(2)kT_(2)`
`rArr N_(1)T_(1) = N_(2)T_(2)`
नियत
N अणुओं के लिए आदर्श गैस समीकरण `PV = NKT = P.V`
`rArr P_(1)V_(1) = P_(2)V_(2), therefore P_(1) = P_(2)`