एक अर्द्धगोलीय कटोरा, घनत्व `1.2xx10^(3)` किग्रा/मी`""^(3)` के द्रव में बिना डूबे तैर रहा है। यदि इसका बाहरी व्यास तथा घनत्व क्रमश: 1 मी तथा `2xx10^(4)` किग्रा/मी`""^(3)` हैं तब कटोरे का आन्तरिक व्यास होगा

Options

A. `0.94m `
B. `0.97m `
C. `0.98m `
D. `0.99 m `

Answer

C

Explanation

कटोरे का भार = mg
`= V rho g = 4/3 pi [(D/2)^2 - (d/2)^3] rho g`
जहाँ D बाह्य व्यास,d आंतरिक व्यास व `rho` कटोरे का घनत्व कटोरे द्वारा प्रतिस्थापित द्रव का भार
`= V sigma g = 4/3 pi (D/2)^2 sigma g`
जहाँ `sigma` द्रव का घनत्व है।
तैरने के लिए
`4/3 pi (D/2)^3 sigma g = 4/3 pi[(D/2)^3 - (d/2)^3] rho g`
`implies (1/2)^3 xx 1.2 xx 10^3 = [(1/2)^3 - (d/2)^3] 2 xx 10^4`
हल करने पर `d = 0.98 m. `