किसी बेलनाकार पात्र में द्रव रखा है| पात्र आधार के केन्द्र से गुजरने वाले ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जा रहा है, पात्र की त्रिज्या r व कोणीय वेग `omega` है तब पात्र के केन्द्र व किनारों पर द्रव की ऊँचाई में अंतर ज्ञात कीजिए |

Options

A. `(r omega)/(2g)`
B. `(r^2 omega^2)/(2 g)`
C. `sqrt(2 g r omega)`
D. `(omega^2)/(2 g r^2)`

Answer

B

Explanation

बरनौली प्रमेय से,
`rho_A + 1/2 d v_A^2 + dg h_A = P_B + 1/2 dv_B^2 + d g h_B`
यहाँ, `h_A = h_B therefore P_A + 1/2 dv_A^2 = P_B + 1/2 dV_B^2`
`implies P_A - P_B = 1/2 d[v_B^2 - v_A^2]`
अब, `V_A = 0, V_B = r omega` तथा `P_A - P_B = hdg`
`therefore h d g = 1/2 d r^2 omega^2 ` या `h = (r^2 omega^2)/(2g)` .