एक गेंद जिसकी त्रिज्या r व घनत्व `rho` है गुरुत्व के अधीन मुक्त रूप से गिर रही है। h ऊँचाई से गिरने के पश्चात्‌ वह जल में प्रवेश करती है। जल में प्रवेश करने के पश्चात्‌ उसकी चाल नियत बनी रहती है। जल की श्यानता `eta` हो तो h का मान ज्ञात कीजिए।

Options

A. `2/9 r^2 ((1 - rho)/eta) g`
B. `2/81 r^2 ((rho - 1)/(eta)) g`
C. `2/81 r^4((rho - 1)/(eta))g`
D. `2/9 r^4((rho - 1)/(eta))^2 g`

Answer

C

Explanation

जल सतह से टकराते समय गेंद का वेग `v = sqrt(2gh) " "....(i)`
जल के अंदर गेंद का क्रांतिक वेग `v = 2/9 r^2 g ((rho - 1)/(eta) " ".....(ii)`
प्रश्नानुसार, समी. (i) व (ii) से `sqrt(2gh) = (2)/9 (r^2 g)/(eta) (rho - 1)`
`implies 2/81 r^4 ((rho - 1)/(eta))^2 g`