यदि परस्पर लम्बवत दो ऊर्ध्वाधर तलों में नति कोण, `delta_(1)` और `delta_(2)` दिखें और वास्तविक नति कोण `delta` हो, तो सिद्ध करें कि `cot^(2) delta= cot^(2) delta_(1)+cot^(2) delta_(2)`

Explanation

यदि एक उर्ध्वतल याम्योत्तर से `alpha` कोण बनाता है, तथा इन नतिकोण `theta_(1)`, है, इस तल के लम्बवत एक अन्य तल है। चुम्बकीय याम्योत्तर से `90- alpha` कोण पर है, तथा इसमें कोण `theta_(2)` है। यदि `theta_(1)` एवं `theta_(2)` आभासी नति कोण हैं तो
`tan theta_(1) = B_(v)/(B_(H) cos alpha)`
`tan theta_(2) = B_(V)/(B_(H)cos(90^(@) - alpha)) = B_(V)/(B_(H)sin alpha)`
`therefore cot^(2)theta_(1) + cot^(2)theta_(2) =1/(tan theta_(1))^(2) + 1/(tan theta_(2))^(2)`
`= (B_(H)^(2) cos^(2)alpha + B_(H)^(2) sin^(2)alpha)/B_(v)^(2)`
`= B_(H)^(2)/B_(V)^(2) =((B cos theta)/(B sin theta))^(2) = cot^(2) theta`