चित्रानुसार एक बेल्ट दो घिरनियों A व B के ऊपर गति कर रही है। घिरनियों को दो स्थिर क्षैतिज धुरियों पर जोड़ा गया है । घिरनियों A व B की त्रिज्याएँ क्रमशः 50 cm व 80 cm है। घिरनी A को एक नियत कोणीय त्वरण ` 0 . 8 rad // s^(2)` से तब एक चलाया जाता है जब तक कि घिरनी B, 10 rad / s का कोणीय वेग प्राप्त न कर ले। बेल्ट किसी भी घिरनी पर फिसलती नहीं है

(a) बेल्ट पर C बिन्दु का त्वरण तथा घिरनी B का कोणीय त्वरण ज्ञात कीजिए ।
(b) घिरनी B, 10 rad / s का कोणीय वेग प्राप्त करने में कितना समय लेगी ?

Explanation

चूँकि बेल्ट घिरनियों पर फिसलती नहीं है अतः बेल्ट के किसी बिन्दु के वेग एवं त्वरण का परिमाण, किसी भी घिरनी की परिधि पर स्थित किसी भी बिन्दु के वेग एवं स्पर्शरेखीय त्वरण के समान होता है ।
` vec(a)_(t) = vec(alpha) xx vec(r) a_(C) = alpha_(A) r_(A) = alpha_(B) r_(B)`
`r_(A) = 0 . 5 m, r_(B) = 0 . 8 m `
तथा `alpha _(A) = 0 . 8 rad // s^(2)` मान रखने पर
`a_(C) = 0 . 4 m//s^(2)` तथा
`alpha _(B) = (a_(C))/( r_(B)) = (alpha_(A) r_(A))/( r_(B)) = 0 . 5 rad // s^(2)`
`:. omega = omega _(0) + omega t rArr t = ( omega _(e) - omega _(Bo))/(alpha_(B))`
` omega _(Bo) = 0, omega _(B) = 10 rad // s ` तथा
`alpha _(B) = 0 . 5 rad // ^(2) ` के मान रखने पर `rArr t = 20 s `