एक m द्रव्यमान तथा l लाबाई की लम्बाई की एक समान पतली छड़ चिकने क्षैतिज सत्य पर खड़ी अवस्था में है । एक हल्के व्यवधान के कारण निचला सिरा तल पर फिसलना शुरू करता है तथा छड़ गिरना शुरू करती है । जिस क्षण पर छड़ क्षैतिज `theta` से कोण बनती है उस क्षण छड़ का कोणीय वेग ज्ञात करो

Explanation

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण लगाते हुए छड़ का गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में कमी = तात्क्षणिक घूर्णन अक्ष के सापेक्ष घूर्णन गतिज ऊर्जा में वृद्धि

`:. mgh = (1)/(2) I _("IAOR"^(omega^(2))) `
या `mg"" (1)/(2) (1 - sin theta) = (1)/(2) (( m l^(2))/(12) + (ml^(2))/( 4) cos^(2) theta) omega ^(2)`
इस समीकरण को हल करने पर, ` omega = sqrt(( 12 g (1 - sin theta))/(l (1 + 3 cos ^(2) theta)))`