समान क्षेत्रफल की दो प्लेटो को एक दूसरे के सम्पर्क में रखा जाता है। उनकी मोटाई क्रमश तथा है। पहली प्लेट की बहरी सतह का ताप `-25^(@)C` तथा दूसरी प्लेट की बाहरी सतह का ताप `25^(@)C` है । सम्पर्क सतह का ताप क्या होगा यदि प्लेट
उनकी उष्मीय चालकता का अनुपात `2:3` है। ?

Explanation

माना `theta` सम्पर्क सतह का ताप है (चित्रानुसार) A प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल `l_(1)` व `l_(2)` उनकी मोटाई तथा `K_(1)` व `K_(2)` उनकी उष्मीय चालकता है । जब इन्हे सम्पर्क में लाया जाता है तो स्थायी अवस्था में प्रत्येक प्लेट से प्रवाहित ऊष्मा की दर समान होगी अर्थात

`H= (Q)/(t)= (K_(1)A(theta_(1)-theta))/(l_(1))= (K_(2)A (theta-theta_(2)))/(l_(2))` जहाँ `theta_(1)` व `theta_(2)` क्रमश पहली तथा दूसरी प्लेट की बाहरी सतह के ताप है।
जब `(K_(1))/(K_(2))= (2)/(3)`, अर्थात `K_(1)= (2)/(3) K_(2)`, तब `=((2//3)K_(2)A(-25-theta))/(0.02) = (K_(2)A(theta-25))/(0.03)`
or `(25+theta)= (25-theta)`
`therefore theta= 0^(@)C`