एक 5 m लम्बे एलुमिनियम के तार `(Y=7xx10^(10)N//m^(2))` का व्यास 3 mm है इससे 40 kg द्रव्यमान का पिण्ड लटकाने पर लम्बाई में उतना की प्रसार होता है जितना कि समान लम्बाई के ताँबे के तार `(Y=12xx10^(10)N//m^(2))` में समान भार में लटकाने पर होता है ताँबे के तार का व्यास (mm में) होगा

Options

A. 1.75
B. `2.0`
C. 2.3
D. `5.0`

Answer

C

Explanation

`l=(FL)/(pir^(2)Y)=(4FL)/(pid^(2)Y)` [As r = d / 2]
चूँकि समान भार द्वारा तारों की समान लम्बाइयों में समान प्रसार होता है अतः नियतांक `d^(2)Y` = नियतांक
`(d_(Cu)/(d_(Al)))^(2)=Y_(Al)/(Y_(Cu))`
`rArrd_(Cu)=d_(Al)xxsqrt(Y_(Al)/(Y_(Cu)))`
`=3xxsqrt((7xx10^(10))/(12xx10^(10)))=2.29"mm"`