समान पदार्थ के दो तार A व B जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः `r_(A)` व `r_(B)` हैं इनके मध्य चित्रानुसार एक पिण्ड (द्रव्यमान m) संलग्न है। जब बल F का मान mg/3 है तो तार टूट जाता है, तब

Options

A. A, B के पहले टूट जायेगा यदि `r_(A)=r_(B)`
B. A, B के पहले टूट जायेगा यदि `r_(A)lt2r_(B)`
C. या तो A या B टूट जायेगा यदि `r_(A)=2r_(B)`
D. यह जानने के लिए कि A व B कौनसा तार पहले टूटेगा, तारों की लम्बाई जानना जरुरी है।

Answer

A, B, C

Explanation

जब बल `F=(mg)/(3)` निम्न सिरे पर आरोपित किया जाता है, तब
तार B में प्रतिबल `=F/(pir_(B)^(2))=(mg)/(3pir_(B)^(2))` तथा तार A में प्रतिबल
`=(F+mg)/(pir_(B)^(2))=((mg)/(3)+mg)/(pir_(A)^(2))=4/(3)(mg)/(pir_(A)^(2))`
(i) यदि `r_(A)=r_(B)=r` (माना) तब तार B में प्रतिबल `=(mg)/(3pir^(2))` और तार A में प्रतिबल `=4/(3)*(mg)/(pir^(2))` अर्थात तार A में प्रतिबल `gt` तार B में प्रतिबल अतः A, B से पहले टूटेगा
(ii) यदि `r_(B)=r`, (माना) तब `r_(A)=2r`
तार B में प्रतिबल `(mg)/(3pir^(2))` अर्थात तार A में प्रतिबल `=(4mg)/(3pi(2r)^(2))=(mg)/(3pir^(2))`
अर्थात तार A में प्रतिबल = तार B में प्रतिबल। अर्थात या तोA या B टूटेगा।
(iii) यदि `r_(A)lt2r_(B)` तब A में प्रतिबल, B के प्रतिबल से अधिक होगा अर्थात A, B के पहले टूटेगा।