l लम्बाई व r त्रिज्या की एक छड़, l/2 लम्बाई व r/2 त्रिज्या की समान पदार्थ की छड़ से जोड़ी जाती है| छोटी छड़ का मुक्त सिरा दृढ आधार पर कस दिया जाता है| लम्बी छड़ के मुक्त सिरे को `theta` कोण से मरोड़ा जाता है| दोनों छड़ों के जोड़ पर ऐंठन कोण का मान ज्ञात कीजिए|

Options

A. `theta//4`
B. `theta//2`
C. `5theta//6`
D. `8theta//9`

Answer

D

Explanation

लम्बी छड़ के मुक्त सिरे पर बल आघूर्ण `tau` लगाने पर ऐंठन कोण `theta` हैं। माना छड़ों के जोड़ पर ऐंठन कोण `theta_(1)` है व संयुक्त छड़ के ऊपरी सिरे पर ऐंठन कोण `theta_(2)` है।
`tau=(pietar^(4)(theta-theta_(1)))/(2l)=(pieta(r/(2))^(4)(theta_(1)-theta_(2)))/(2(l//2))`
`rArr(theta-theta_(1))=((theta_(1)-0))/(8)" "["As "theta_(2)=0]`
`rArr8theta-8theta_(1)=theta_(1)rArr9theta_(1)=8thetarArrtheta_(1)=(8theta)/(9)`