सोडियम प्रकाश की दो स्पेक्ट्रम रेखाओं की तंरगदैर्ध्य क्रमशः 5890A और 5896A है। 2um चौड़ी स्लिट पर सोडियम लैम्प द्वारा प्रकाश आपतित किया जाता है। पर्दा स्लिट से 2m दूरी पर स्थित है। पर्दे पर दोनों सोडियम रेखाओं के पहले उच्चिष्ठ के मध्य दूरी है।

Options

A. `10^(-4) m`
B. `9 xx 10^(-4) m`
C. `9 xx 10^(4) m`
D. कोई नहीं

Answer

b

Explanation

यहाँ, `lambda_(1) = 5890 A = 5890 xx 10^(-10) m`
`lambda_(2) = 5896 A = 5896 xx 10^(-10) m`
`a = 2mum = 2 xx 10^(-6)m, D = 2m`
पहले उच्छिष्ठ के लिए, `sin theta =(3lambda_(1))/(2a) = x_(1)/D`
`rArr x_(1) =(3lambda_(1)D)/(2a)` & `x_(2) = (3lambda_(2)D)/(2a)`
`therefore` दोनों सोडियम रेखाओं के पहले निम्निष्ठ के बीच
`=x_(2)-x_(1) = (3D)/(2a)(lambda_(2)-lambda_(1))`
`=(3 xx 2(5896 - 5890)xx 10^(-10))/(2 xx 2 xx 10^(-6))`
`= 9 xx 10^(-4)m`