For any vector `vec a`, prove that `hat i xx (vec a xx hat i)+ hat j xx (vec a xx hat j) + hat k xx(vec a xx hat k)= 2 vec a`

Prove that hat ixx( vec axx hat i) +hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot

Incase of each of the following statements, state whether it is true or false : For any vector vec a , (vec a xxhat i) hat i + (vec a xx hat j) hat j+ (vec a xx hat k) hat k = vec a

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

If vec a is any vector in space, then show that vec a= ( vec a* hat i) hat i+ ( vec a* hat j) hat j+( vec a * hat k) hat k .

Write the value of: (hat i . (hat j xx hat k) + hat j (hat i xx hat k ) + hat k . (hat I xx hat j)

Write the value of: (hat i . (hat j xx hat k) + hat j (hat k xx hat i ) + hat k . (hat j xx hat i)

Find vec a +vec b if vec a = hat i - hat j and vec b =2 hat i

Incase of each of the following statements, state whether it is true or false : For any vector vec a,( vec a* hat i)hat i +( vec a* hat j)hat j+ (vec a* hat k)hat k= vec a

If for a vector vec a , vec a*hat i = vec a*hat j= vec a*hat k=0 , then find |vec a| .

Consider three vectors vec a , vec b and vec c Statement 1 vec axx vec b=(( hat ixx vec a). vec b) hat i+(( hat jxx vec a). vec b) hat j+(( hat kxx vec a). vec b) hat k Statement 2: vec c=( hat i.vec c) hat i+( hat j. vec c) hat j+( hat k. vec c) hat k