What is the value of `|hat a+ hat b + hat c|` if `hat a, hat b and hat c` are mutually orthogonal unit vectors.

Show hat the vectors vec a=1/7 (2 hat i+3 hat j+6 hat k) , vec b=1/7(6 hat i+2 hat j-3 hat k) and vec c=1/7(3 hat i-6 hat j+2 hat k) are mutually orthogonal unit vectors.

The value of λ for which the vectors vec a= 2 hat i+λ hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j+ 3 hat k are orthogonal is

Find the value of x for which x (hat i +hat j +hat k) is a unit vector.

Three vectors overset rarr A = a hat i + hat j + hat k , overset rarr B = hat i + b hat j + hat k and overset rarr C = hat i + hat j + c hat k are mutually perpendicular .The respective values of a,b and c are

If vec a= hat i+hat j+hat k , vec b = 2 hat i- hat j+3 hat k and vec c = hat i-2 hat j+hat k , find a unit vector parallel to the Vector 2 vec a - vecb+ 3 vec c

The sides of a parallelogram represent the vectors 2 hat i- 4 hat j+ 5 hat k and hat i- 2 hat j-3 hat k . Find the unit vectors parallel to its diagonals.

let vec a= ( hat i+ hat j+ hat k) then find the unit vector along this vector

Show that the point A,B,C and D whose position vectors are respectively 2 hat i+ 4 hat j+ 2 hat k , hat i+ 2 hat j+ hat k , 3 hat i+ hat j- 3 hat k and 4 hat i+3 hat j - 2 hat k are the vertices of a paralleogram (use vector method).

Vectors vec a , vec b , vec c and vec d are given by vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= 2 hat i+ 3 hat j , vec c= 3 hat i+ 5 hat j- 2 hat k and vec d= - hat j+ hat k . Show that the vectors vec b- vec a and vec d- vec c are parallel and find the ratio of their lengths.

Show that the points A,B and C whose position vectors are repectively 2 hat i+ hat j- hat k , 3 hat i- 2 hat j+ hat k and hat i+ 4 hat j- 3 hat k are collinear.