एक कण के विस्थापन की समीकरण `y=A sin Q t+B cos Qt` है तो कण की गति की प्रकति ज्ञात कीजिए ?

Explanation

`y=A sin Qt+B cos Qt`
t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(dy)/(dt)=Aqcos Qt-BA sin Q t`
पुनः t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(d^(2)y)/(dt^(2))=-Q^(2)AsinQt-Q^(2)BcosQt`
`(d^(2)y)/(dt^(2))=-Q^(2)(A sin Qt+ B cosQt)`
`rArr (d^(2)y)/(dt^(2))=-Q^(2)y`
`rArr (d^(2)y)/(dt^(2))+Q^(2)y=0`
यह रेखीय सरल आवर्त गति की अवकलज समीकरण है, इसलिए कण की गति सरल आवर्त है।