यदि दो सरल आवर्त गतियों को निम्न समीकरणों द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
`y_(1)=10 sin [3pit+(pi//4)]` and
`y_(2)=5[sin(3pit)+ sqrt(3) cos(3pit)` इनके आयाम का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चूँकि `y_(2)=5 sin (3pit)+5 sqrt(3)cos (3pit)`
अतः, यदि `5=A cosphi` तथा `5=sqrt(3)=A sin phi`
अर्थात, यदि `A= sqrt(5^(2)+(5 sqrt(3))^(2))`
=10 और `"tan" phi=(5 sqrt(3))/(5)=sqrt(3)`
अर्थात, `phi=pi//3`
उपरोक्त समीकरण होती है
`y_(2)=A cos phi sin (3pit)+A sin pi phi cos 3pi t`
`=A sin (3pit+phi)`
अर्थात, `y_(2)=10 sin[3pit+(pi//3)]`
अतः, `(A_(1))/(A_(2))=(10)/(10)` अर्थात, `A_(1):A_(2)=1:1`