बल नियतांक `2xx10^(6)N//m` व आयाम 0.01m का रेखीय सनांदी दोलित्र की कुल यांत्रिक ऊर्जा 160 J है। निम्न में से कौनसा कथन सही है?

Options

A. इसकी अधिकतम स्थितिज ऊर्जा 100 J है
B. इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा 100 J है
C. इसकी अधिकतम स्थितिज ऊर्जा 160 J है
D. इसकी न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा शून्य है

Explanation

चुंकि E= 160 J अतः अधिकतम स्थितिज ऊर्जा उच्चतम स्थिति पर 160Jहोगी। इसलिए कथन (3) सही है। अब उच्चतम स्थिति से साम्यावस्था स्थिति तक द्रव्यमान को गति करने में प्रत्यानयन बल द्वारा किया गया कार्य
`W=int_(A)^(0)ky(-dy)=(1)/(2)kA^(2)=(1)/(2)xx2xx10^(6)xx(0.01)^(2)=100 J`
अतः कार्य-ऊर्जा सिद्धांत से `K_(0)-K_(E)=W=100` अर्थात् `K_())=100 J, [ :. K_(E)=0]`
अब गतिज ऊर्जा साम्यावस्था स्थिति पर अधिकतम है। इसलिए अधिकतम गतिज ऊर्जा = 100 Jअर्थात् कथन (2) भी सही है।