सरल लोलक का एक बॉब एक धात्विक तार द्वारा निलंबित है, यदि रेखीय प्रसार गुणांक `alpha` तथा ताप में परिवर्तन `dtheta` है, तो सिद्ध कीजिए कि आवर्तकाल में प्रतिशत परिवर्तन `50 alpha d theta` है,

Explanation

ताप में परिवर्तन `d theta` है तार की प्रभावी लम्बाई होती है :
`l.=l(1+alpha d theta)`
`T=2pi sqrt(l.)/(g)` तथा `T=2pi sqrt((l)/(g))`
अत: `(T.)/(T)= sqrt((l.)/(l))=(1+alpha d theta)^(1//2)=1+(1)/(2) alpha d theta`
`:.` आवर्तकाल में प्रतिशत वृद्धि
`=[(T.-T)/(T)]xx100=[(T.)/(T)-1]xx100`
`=[1+(alpha d theta)/(2)-1]xx100=50 alpha theta`