चित्र में एक आयताकार लूप MNOP दर्शाया गया है जिस पर एक बाह्य बल F लगाकर एक समान वेग v से चुम्बकीय क्षेत्र से बाहर खींचा जाता है। लम्बाई MN, l के बराबर है तथा लूप का कुल प्रतिरोध Rहै, ज्ञात किजिए।

(a) लूप में धारा
(b) लूप पर चुम्बकीय बल
(c) वेग को बनाये रखने के लिए आवश्यक बाह्य बल F
(d) बाह्य बल द्वारा दी गई शक्ति
(e) लूप द्वारा उत्पन्न ऊष्मीय शक्ति

Explanation

तार MN की गति के कारण लूप में वि. वा. बल प्रेरित होता है। वि. वा. बल e = vBl धनात्मक सिरे N पर तथा ऋणात्मक सिरे M को दर्शाता है।
`i=e/R=(vBl)/(R)`
(b) तार MN पर चुम्बकीय बल है -
`F_m=ilB=(B^2l^2v)/(R)`
तारों NO तथा PM पर चुम्बकीय बल बराबर तथा विपरित होते है तथा ये निरस्त हो जाते है।
नियत वेग से लूप को गति कराने पर इस पर परिणामी बल शून्य होता है। अतः बाह्य बल परिमाण मे चुम्बकीय क्षेत्र के बराबर तथा दिशा में विपरित होता है।
`F=(V^2l^2v)/R`
(d) बाह्य बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति है
`P=Fv=(B^2l^2v^2)/R`
(e) उत्पन्न ऊष्मीय शक्ति है -
`P=i^(2)R=(B^2l^2v^2)/R`
अतः बाह्य बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति लूप में उत्पन्न ऊष्मीय शक्ति के बराबर होती है।