एक कुंडली का 60 हर्ट्ज पर शक्ति गुणांक 0.866 है , 180 हर्ट्ज पर इसका शक्ति गुणांक कितना होगा ?

Explanation

दिया हुआ है `cos phi=0.866`,
`omega= 2pi f= 2pi xx 60 = 120pi` rad/s,
`omega. = 2pi f.= 2pi xx 180= 360pi` rad/s
अब, `cos phi= R//Z`
`rArr R= Z cos phi = 0.866Z`
But `Z= sqrt(R^(2) + (omega L)^(2)) rArr omega L= sqrt(Z^(2)-R^(2))`
`=sqrt(Z^(2)-(0.866 Z)^(2))= 0.5Z therefore L= (0.5Z)/(omega)= (0.5Z)/(120pi)`
नया प्रेरकीय प्रतिघात `omega.L= 3 omega L= 3 xx 0.5Z= 1.5Z`
`therefore` नयी प्रतिबाधा
`Z.= sqrt([R.+ (omega.L)^(2)])= sqrt((0.866 Z)^(2) + (1.5Z)^(2))`
`=Z sqrt([(0.866)^(2)+ (1.5)^(2)])= 1.732Z`
`therefore` नयी शक्ति गुणांक = `(R )/(Z )= (0.866 Z)/(1.732 Z)= 0.5`