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Class 12
MATHS
int(2e^(5x)+e^(4x)-4e^(3x)+4e^(2x)+2e^(x...

`int(2e^(5x)+e^(4x)-4e^(3x)+4e^(2x)+2e^(x))/((e^(2x)+4)(e^(2x)-1)^(2))dx=` a)`"tan"^(-1)(e^(x))/(2)-(1)/(e^(2x)-1)+C` b)`"tan"^(-1)e^(x)-(1)/(2(e^(2x)-1))+C` c)`"tan"^(-1)(e^(x))/(2)-(1)/(2(e^(2x)-1))+C` d)`1-"tan"^(-1)((e^(x))/(2))+(1)/(2(e^(2x)-1))+C`

A

`"tan"^(-1)(e^(x))/(2)-(1)/(e^(2x)-1)+C`

B

`"tan"^(-1)e^(x)-(1)/(2(e^(2x)-1))+C`

C

`"tan"^(-1)(e^(x))/(2)-(1)/(2(e^(2x)-1))+C`

D

`1-"tan"^(-1)((e^(x))/(2))+(1)/(2(e^(2x)-1))+C`

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Verified by Experts

The correct Answer is:
C
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intsqrt(e^(x)-1)dx= a) 2[sqrt(e^(x)-1)-tan^(-1)sqrt(e^(x)-1)]+c b) sqrt(e^(x)-1)-tan^(-1)sqrt(e^(x)-1)+c c) sqrt(e^(x)-1)+tan^(-1)sqrt(e^(x)-1)+c d) 2[sqrt(e^(x)-1)+tan^(-1)sqrt(e^(x)-1)]+c

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