Home
Class 12
MATHS
ધારો કે f(x) = (x-1)^2+1, xge1 વિધાન 1 :...

ધારો કે `f(x) = (x-1)^2+1, xge1` વિધાન 1 : `{x : f(x) = f^(-1) (x)}` = `{1,2}` વિધાન 2 : f એક-એક અને વ્યાપ્ત છે અને `f^(-1) (x) = x+ sqrt(x-1), x ge 1`

A

વિધાન 1 સત્ય છે. વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજ છે.

B

વિધાન 1 સત્ય છે. વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજ નથી.

C

વિધાન 1 સત્ય છે. વિધાન 2 અસત્ય છે.

D

વિધાન 1 અસત્ય છે. વિધાન 2 સત્ય છે.

Text Solution

Verified by Experts

Promotional Banner

Topper's Solved these Questions

  • શ્રેણિક

    AKSHRANAND PUBLICATION|Exercise EXAMPLE|80 Videos

  • સાતત્ય અને વિકલન

    AKSHRANAND PUBLICATION|Exercise EXAMPLE|204 Videos
AKSHRANAND PUBLICATION-સંબંધ અને વિધેય-Exercise
  1. f(x) = x^3 + 5x + 1, x in R તો

    Text Solution

    |

  2. f(x) = 1/(sqrt(|x|-x) નો પ્રદેશ ....... છે.

    Text Solution

    |

  3. ધારો કે f(x) = (x-1)^2+1, xge1 વિધાન 1 : {x : f(x) = f^(-1) (x)} = {1,...

    Text Solution

    |

  4. જો S = {1,2,3} હોય તો P(S) માં એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ...... છે, જ્યાં ...

    Text Solution

    |

  5. R ના કોઈ બે ગણ A અને B અરિક્ત ગણો છે અને f : A rarr B એ Bijective વિધે...

    Text Solution

    |

  6. ધારો કે A = {1,2,3,4} અને સંબંધ R : A rarr A એ R = {(1,1), (2,3), (3,4...

    Text Solution

    |

  7. ધારો કે R = {(3,3), (5,5), (9,9), (12,12), (5,12), (3,9), (3,12), (3,5...

    Text Solution

    |

  8. R નો પ્રાકૃતિક સંખ્યા N પરનો સંબંધ xRy implies x^2 - 4xy + 3y^2 = 0, x...

    Text Solution

    |

  9. જો p એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ હોય અને p = {(a...

    Text Solution

    |

  10. જો f : R rarr R એ વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય અને f(x) = (|x| - 1)/(|x| + 1)...

    Text Solution

    |

  11. ધારો કે A = {x1, x2,……x7} અને B = {y1, y2, y3} એ અનુક્રમે સાત અને ત્રણ...

    Text Solution

    |

  12. જો f(x) + 2f(1/x)=3x, x!=0 અને S = {x in R: f(x) = f(-x)} તો.....

    Text Solution

    |

  13. ધારો કે x in R, x != 1 માટે f0(x) = 1/(1-x) અને f(n+1)(x) = f0 (fn(x))...

    Text Solution

    |

  14. વિધેય f : R rarr [-1/2, 1/2] થી વ્યાખ્યાયિત હોય અને f(x)= x/(1+x^2) હો...

    Text Solution

    |

  15. વિધેય f : N rarr N વ્યાખ્યાયિત છે અને f(x) = x - 5[x/5] છે. જ્યાં N એ ...

    Text Solution

    |

  16. f(x) = 2^10 * x+1 અને g(x) = 3^10 * x - 1 છે. જો (fog)(x) = x તો x = …...

    Text Solution

    |

  17. N એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. N પર વ્યાખ્યાયિત બે સંબંધો R1 = {(x,y) ...

    Text Solution

    |

  18. f : A rarr B પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય અને f(x) = (x-1)/(x-2) હોય જ્યાં...

    Text Solution

    |

  19. f : R rarr R પર f(x) = x/(1 + x^2), x in R થી વ્યાખ્યાયિત હોય તો f નો ...

    Text Solution

    |

  20. જો f(x) = loge((1-x)/(1+x)), |x| <1 તો f((2x)/(1+x^2))= …..

    Text Solution

    |