6 ठीक 2 मीटर लम्बे एक तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक निकालने के लिए एक विद्यार्थी सर्ल की विधि का प्रयोग करते हुए एक प्रयोग करता है एक विशेष पठन लेने के बाद वह `pm0.05` मिमी की अनिश्चितता के साथ तार को लम्बाई में वृद्धि को 0.8 मिमी मापता है, जबकि लटका हुआ भार ठीक 1.0 किग्रा है. विद्यार्थी तार के व्यास को भी मापता है, जो `pm0.01` मिमी की अनिश्चितता के साथ 0.4 मिमी पाया जाता है. g का मान ठीक 9.8 मी/सेकण्ड लेते हुए, इस पठन से प्राप्त यंग प्रत्यास्थता गुणांक है-

Options

A. `(2.0 pm 0.3) xx 10^(11) "न्यूटन/मीटर"^(2)`
B. `(2.0 pm 0.2) xx 10^(11) "न्यूटन/मीटर"^(2)`
C. `(2.0 pm 0.1) xx 10^(11) "न्यूटन/मीटर"^(2)`
D. `(2.0 pm 0.05) xx 10^(11) "न्यूटन/मीटर"^(2)`

Answer

B

Explanation

`Y = (Mg//pi r^(2))/(l//L) = (MgL)/(p r^(2)l) = (4MgL)/(pi D^(2)l)`
M, g तथा L के मानो में कोई अनिश्चितता नहीं है, अतः
`(Delta Y)/(Y) = pm[2((Delta D)/(D)) + (Delta l)/(l)]`
`= pm[2((0.01 "मिमी")/(0.4 "मिमी")) + ((0.05 "मिमी")/(0.08 "मिमी"))]`
`= pm [0.05 + 0.0625] = pm 0.1125`
`therefore Delta Y = pm 0.1125 xx (2.0 xx 10^(11)) "न्यूटन/मीटर"^(2)`
`= pm 3 xx 10^(11) "न्यूटन/मीटर"^(2)`
`= (2.0 pm 0.2) xx 10^(11) "न्यूटन/मीटर"^(2)`