विद्यार्थी I, II तथा III एक सरल लोलक द्वारा, गुरुत्वीय त्वरण (g) को मापने का प्रयोग करते हैं, वे अलग-अलग लम्बाई कालोलक करते हैं तथा अलग-अलग संख्या के दोलनों का समय मापते हैं. प्रक्षेणों को निम्नांकित तालिका में दर्शाया गया है. लम्बाई की अल्पतमांक = 0.1 सेमी तथा समय की अल्पतमांक = 0.1 सेकण्ड है

यदि विद्यार्थी I, II तथा III के लिए की प्रतिशत त्रुटि `((Delta g)/(g) xx 100)` क्रमश: `E_(I), E_(II)` तथा `E_(III)` है, तो

Options

A. `E_(I) = 0`
B. `E_(I) = E_(II)`
C. `E_(I)` न्यूनतम है
D. `E_(II)` महत्तम है

Answer

B

Explanation

(I) विद्यार्थी के लिए
`E_(I) = (Delta g)/(g) xx 100 = ((0.1)/(6.4) + 2 xx (0.1)/(128)) xx 100`
`= (5)/(16)%`
(II) विद्यार्थी के लिए
`E_(II) = (Delta g)/(g) xx 100 = ((0.1)/(64) + 2 xx (0.1)/(64)) xx 100`
`(15)/(32)%`
(III) विद्यार्थी के लिए
`E_(III) = (Delta g)/(g) xx 100 = ((0.1)/(20) + 2 xx (0.1)/(36)) xx 100`
`= (19)/(18)%`
`therefore` विद्यार्थी की प्रतिशत त्रुटि न्यूनतम है।