एक प्रयोग से एक ठोस गेंद का घनत्व निर्धारित करना है गेंद का व्यास स्कूगेज द्वारा मापा जाता है जिसका पिच 0.5 मिमी तथा जिसके वृत्तीय पैमाने पर 50 भाग है. माप में मुख्य पैमाने पर पाट्यांक 2.5 मिमी तथा वृत्तीय पैमाने पर 20 भाग है. यदि गेंद के मापे गए द्रव्यमान में सापेक्षत्रुटि 20% है तब घनत्व के सापेक्ष त्रुटि

Options

A. `0.9%`
B. `2.4%`
C. `3.1%`
D. `4.2%`

Answer

C

Explanation

अल्पतमांक `= (0.5 "मिमी")/(50) = 0.01 "मिमी"`
गेंद का व्यास `D = 2.5 "मिमी" + 0.01 xx 20` मिमी
= 2.7 मिमी
घनत्व `(rho) = (M)/((4)/(3)pi((D)/(2))^(3))`
महत्तम भिन्नांक त्रुटि `((Delta rho)/(rho))_("max")`
`= (Delta M)/(M) + 3(Delta D)/(D)`
`therefore` प्रतिशत त्रुटि `((Delta rho)/(rho))_("max") xx 100%`
`= (Delta M)/(M) xx 100% + 3(Delta D)/(D) xx 100%`
`= 2% + 3((0.01)/(2.7)) xx 100`
`= 2% + 1.1% = 3.1%`