एक सीधी रेखा के अनुदिश गितमान कण का वेग -दुरी (v-x) ग्राफ संलग्न चित्र में दिखाया गया है , निम्नलिखित में से कौन सा त्वरण - दुरी (a-x) ग्राफ दिए गये वेग - दुरी (v-x) ग्राफ के संगत है।

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

B

Explanation

(y - x) ग्राफ का ढलान `(- v_(0) //x_(0))` है तथा अन्तः खण्डा `v_(0)` है अतः यह सरल रेखा का समीकरण है
`v = = ((-v_(0))/(x_(0))) x + v_(0) " "` . . . (i)
कण का त्वरण
`a = ( dv)/( dt) = (- (v_(0))/(x_(0)))(dx)/(dt) + 0 = (-(v_(0))/(x_(0)))`v
समीकरण (i) से v का मान रखने पर
`a = (- (v_(0))/(x_(0)))[(-(v_(0))/(x_(0)))x + v_(0)]`
`=((v_(0))/(x_(0)))^(2)x - (v_(0)^(2))/(x_(0))`
अतः (a-x)ग्राफ एक सरल रेखा होगा जिसका ढलान `(= v_(0)^(2)//x_(0)^(2))`धनात्मक तथा अन्तः खण्ड `( = - v_(0)^(2) // x_(0))` ऋणात्मक है