दो गेंदे जिनका रैखिक संवेग `vec(P)_(1)=Phat(i)` तथा `vec(P)_(2)=Phat(i)` है मुक्त आकाश में टकराती है गेंदों के ऊपर कोई बाह्य बल कार्यरत नहीं है टकराने के बाद उनका संवेग `vec(P)_(1)` तथा `vec(P)_(2)` है `P.a_(1),a_(2),b_(1)b_(2),c_(1)` तथा `c_(2)` के किन्हीं भी शून्योत्तर मान के लिए निम्नलिखित में से जो अनुमत नहीं है (है उनको चुनिए -

Options

A. `vec(P)_(1)=a_(1)hat(i)+b_(1)hat(j)+c_(1)hat(k)`
`vec(P)_(2)=a_(2)hat(i)+b_(2)hat(j)`
B. `vec(P)_(1)=c_(1)hat(k)`
`vec(P)_(2)=c_(2)hat(k)`
C. `vec(P)_(1)=a_(1)hat(1)+b_(1)hat(j)+c_(1)hat(k)`
`vec(P)_(2)=a_(2)hat(i)+b_(2)hat(j)-c_(1)hat(k)`
D. `vec(P)_(1)=a_(1)hat(i)+b_(1)hat(j)`
`vec(P)_(2)=a_(2)hat(i)+b_(1)hat(j)`

Answer

A, D

Explanation

बाह्य बल आरोपित न होने के कारण `vec(P)_(1)+vec(P)_(2)=vec(P)_(1)+vec(P)_(2)=0` अतः
(A) `vec(P)_(1)+vec(P)_(2)=(a_(1)+a_(2))vec(i)+(b_(1)+b_(2))vec(j)+c_(1)vec(k)!=0`, यदि `c_(1)!=0`
(B) `vec(P)_(1)+vec(P)_(2)=c_(1)vec(k)+c_(2)vec(k)!=0` यदि `c_(2)=-c_(1)`
(C) `vec(P)_(1)+vec(P)_(2)=(a_(1)+a_(2))vec(i)+(b_(1)+b_(2))vec(j)!=0`
यदि `a_(2)=-a_(1).b_(2)=-b_(1)`
(D) `vec(P)_(1)+vec(P)_(2)=(a_(1)+a_(2))vec(i)+2b_(1)vec(j)!=0` यदि `b_(1)!=0`