किसी नत पर एक ठोस बेलन (I) बिना विसर्पण के लुढ़कता है (II) बिना लुढ़के विसर्पित होता है दोनों दशाओं में तल पर नीचे पहुंचने पर वेगो का अनुपात होगा -

Options

A. `1:1`
B. `2:3`
C. `sqrt(2):sqrt(3)`
D. `sqrt(3):sqrt(2)`

Answer

C

Explanation

बिना फिसले लुढ़कने पर
`mgh=1/2mv_(1)^(2)+1/2 1omega^(2)`
`=1/2mv_(1)^(2)+1/2 1/2mR^(2)omega^(2)`
`=1/2mv_(1)^(2)+1/4mv_(1)^(2)`
`=3/4 mv_(1)^(2)`
`v_(1)=sqrt(4gh//3)`
बिना लुढ़के फिसलने पर
`mgh=1/2mv_(2)^(2)`
`v_(2)=sqrt(2gh)`
अतः `(v_(1))/(v_(2))=sqrt((4gh)/(2))//sqrt(2gh)`
`sqrt(2/3)`