10 सेमी `xx` 10 सेमी आधार व 15 सेमी ऊँचाई का एक गुटका एक आनत तल पर रखा है तल और गुटके के बीच घर्षण गुणांक `sqrt(3)` है इस आनत तल तथा क्षैतिज तल के बीच कोण `theta` को 0 से धीरे - धीरे बढ़ाया जाता है तब -

Options

A. `theta=30^(@)` पर गुटका नीचे सरकने लगता है
B. `theta` के किसी विशेष मान तक गुटका तल पर स्थित होता है और उसके बाद पटल जाता है
C. `theta=60^(@)` पर गुटका नीचे सरकने लगता है तथा `theta` का मान और अधिक बढ़ाने पर भी गुटका सरकता रहता है
D. `theta=60^(@)` पर गुटका नीचे सरकने लगता है `theta` का मान और अधिक बढ़ाने पर किसी विशेष `theta` पर यह पलट जाता है

Answer

B

Explanation

`mu_(s)=tan theta`
परन्तु `mu_(s)=sqrt(3)`

`:." "tan theta=sqrt(3)`
अथवा `theta=60^(@)`
`theta=60^(@)` पर गुटका फिसलने लगेगा
`thetalt60^(@)` पर
R के कारण C के परितः बल आघूर्ण
`tau_(s)=Rxx(0.05)=mgcos thetaxx(0.05)`
fs के कारण C के परितः बल आघूर्ण `tau_(fs)=mg sin thetaxx(0.075)`
यदि `tau_(fs)gttau_(s)` गुटका पलट जायेगा अतः
`mg sin thetaxx(0.075)gt mg cos thetaxx(0.05)`
अथवा `tan thetagt(0.05)/(0.075)`
अथवा `tan thetagt(2)/(3)`