एक कण पर जो x - अक्ष पर चलने के लिए ज्यवरुद्ध (Constrained) है, उसी दिशा में एक बल लगता है जिसका विरचन कण की मूल बिन्दु से दूरी x के सापेक्ष फलन `F(x) = -kx+ax^(1) ` के अनुसार है. यहाँ तथा घन नियतांक है, तब `x ge0` के लिए कण की स्थितिज ऊर्जा r(x) का सही फलन रूप है -

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

D

Explanation

`F(x) =- (dv(x))/(dx)`
`v(x) = int-F(x)dx = intkxdx-intax^3dx`
`=(kx^2)/(2) - (ax^4)/4`
x = 0 पर v(x) = 0 लेने पर जैसे-जैसे x बढ़ेगा , u(x) बढ़ता जाएगा, फिर घटने लगेगा तथा ऋणात्मक हो जायेगा