1 किग्रा का बिन्दु द्रव्यमान एक स्थिर 5 किग्रा के चिन्दु द्रव्यमान से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है, टकराने के पश्चात् । किग्रा का द्रव्यमान 2 मोटर/सेकण्ड की चाल से पहले की विपरीत दिशा में जाने लगता है इन दोनों द्रव्यमानों को निकाय के लिए निम्न में से कौनसा 1 से कथन सही है?

Options

A. निकाय का कुल संवेग 3 किग्रा मीटर/`"सेकण्ड"^(-1)` है
B. टकराने के बाद 5 किग्रा द्रव्यमान का संवेग 4 किग्रा मीटर/`"सेकण्ड"^(-1)`है
C. द्रव्यमान केन्द्र की गतिज ऊर्जा 0.75 जूल है
D. निकाय को कुल गस्ति मार्जा 4 जूला हैं

Answer

A, C

Explanation

रेखीय संवेग संरक्षण नियम से ` m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2) = m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2)`
`1 xx u_(1) + 0 = 1 xx (-2) + 5 v_(2)`
चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है , अत: टक्कर से पूर्व सापेक्ष वेग परिमाण में टक्कर के बाद सापेक्ष देश के बराबर होता है परन्तु इसकी दिशा उलटी होती है
`therefore u_(1) - u_(2) = - (v_(1) - v_(2))`
प्रश्नानुसार `u_(1) - 0 = - (-2 - v_(2))`
`u_(1) = 2 + v_(2)`
हल करने पर `v_(2) = 1` मीस `u_(1)` = 3 मी./से
अत: निकाय का कुल संवेग = `m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2)`
`= 1 xx 3 + 5 = 0`
3 किग्रा मीटर/`"सेकण्ड"^(-1)`
`v_(cm) = (m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2))/(m_(1) + m_(2)) = (( 1 xx 3) + (5 xx 0))/(1 + 5) `= 0.5 मीटर/सेकण्ड
द्रव्यमान केन्द्र की गतिज ऊर्जा (K) = `(1)/(2) m _(cm) v cm^(2)`
= `(1)/(2) (1 + 5) xx (0.5)^(2)`
= 0.75 जूल