त्रिज्या Rको एक वृत्ताकार डिस्क का एक-चौथाई भाग काटकर इस भाग कौमूल डिस्क के केन्द्र से गुजरने वाली रेखा तथा डिस्क के पृष्ठ के लम्बवत् अक्ष के परितः घुमाया जाता है यदि डिस्क के काटे गए भाग का द्रव्यमान Mहो, तब इसका घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आपूर्ण होगा-

Options

A. `(1)/(2) MR^(2)`
B. `(1)/(4) MR^(2)`
C. `(1)/(8) MR^(2)`
D. `sqrt2 MR^(2)`

Answer

A

Explanation

चार त्रिज्य खण्डों को मिलाकर द्रव्यमान 4m तथा त्रिज्या R को पूरी एक डिस्क निर्मित होगी, इस डिस्क का इसके तल के लम्बवत् केन्द्रीय अन्ना के प्ररित: जड़त्व आघूर्ण यदि कस त्रिज्या का जड़त्व आपूर्ण
`1_(o) = (1)/(2) (4m)^(R^2) = 2 m^(R^2)`
यदि एकल त्रिज्या का जड़त्व 1 है तथा `1_(o) = 4 L`
`therefore 1 = (1_(0))/(4) = (2 mR^(2))/(4) = (1)/(2) mR^(2)`