द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R की एक वृत्ताकार डिस्क से त्रिज्या `(R)/(3)` की एक छोटी दिस्क काटी गई है, डिस्क के शेष भाग का डिस्क के तल के लम्बवत् केन्द्र O से गुजरने वालो अक्षा के परितः जड़त्व आपूर्ण है-

Options

A. `4 MR^(2)`
B. `(40)/(9) MR^(2)`
C. `(37)/(9) MR^(2)`
D. `9 MR^(2)`

Answer

A

Explanation

माना काटी गई छोटो डिस्क (R/3) का द्रव्यमान है तथा शेष डिस्क का बिन्दु O से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण
`1 = I_("सम्पूर्ण") - I_("काटी डिस्क")`
`= (1)/(2) (9 m)R^(2) - [ (1)/(2) m ((R)/(3))^(2) + m ((3R)/(3))^(2)]`
अब ` m = (9M)/(pi R^(2)) xx pi ((R)/(3))^(2) = m`
समीकरण में m = M प्रतिस्थापित करने पर `1 = 4 MR^(2)`