एक क्षैतिज पतली वृत्ताकार चकतो अपने केन्द्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम रही है. चकती के किनारे के समीप एक बिन्दु पर एक कीड़ा विरामावस्था में है, कौड़ा अब चकती के व्यास के अनुदिश चलकर दूसरे किनारे पहुँचता है. कीड़े की यात्रा के दौरान चकती की कोणीय चाल

Options

A. लगातार घरती है
B. लगातार बढ़ती है
C. पहले बढ़ती है, फिर घटती है
D. अपरिवर्तित रहती है

Answer

C

Explanation

परन्तु `alpha = (d omega)/(d t)`
`therefore int_(0)^(omega) d omega = int_(0)^(t) (4t - t^2) dt`
`omega = 2t^(2) - (t^(3))/(3)`
`omega = 0 , t = 0` अथवा 6 सेकण्ड पर
परन्तु `omega = ( d theta)/(dt ) = 2 t^(2) - (t^3)/(3)`
`therefore int_(0)^(theta) d theta = int_(0)^(6) (2t^(2) - (t^3)/(3)) dt = [ (2t^3)/(3) - (t^4)/(12)]_(0)^(6)`
`= (144 - 108) = 36` रेडियन
`therefore 2pi n = 36`
चककरो की संख्या `n = (36)/(2pi)` अर्थात 6 से कम