एक गोलाकार सममित गुरुत्वीय कणों के समूह का द्रव्यमान घनत्व `rho={{:(rho_o""rgeR,"के लिए"),(rho_0""rgt,"के लिए"):}}` जहाँ `rho`अचल है. सामूह के केन्द्र से `r(0ltrltoo)` दूरी पर एक परीक्षण द्रव्यमान, कणों के गुरुत्वीय क्षेत्र के प्रभावी वृत्ती गति करता है. इसकी गतिकी के सापेक्ष निम्न में से किस प्रकार से दर्शाया जाएगा?

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

C

Explanation

`rgeR` के लिए, `v=sqrt((GM)/r)=sqrt((6xx4/3pir^3xxrho_o)/r)`
अथवा `vpropr`
`rgtR` के लिए समस्त द्रव्यमान पृथ्वी के केंद्र पर केंद्रित माना जा सकता है अतः
`(mv^2)/r=(GMm)/r^2," जहाँ "M=4/3piR^3rho`
`v=sqrt((GM)/r)`
`vprop1/sqrtr`