पृथ्वी तल पर पलायन वेग 11.2 किमी/सेकण्ड है, पृथ्वी जल से एक वस्तु 22.4 किमी/सेकण्ड के वेग से फेंकी जाती है पृथ्वी तल से अनन्त दूरी पर इसका वेग होगा-

Options

A. शून्य
B. अन्नत
C. `11.2sqrt2` किमी/सेकण्ड
D. `11.2sqrt3` किमी/सेकण्ड

Answer

D

Explanation

ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत से
पृथ्वी पर (स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा) = अंतरिक्ष में (स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा)
`therefore" "-(GMm)/R+1/2mm(2v_e)^2=0+1/2mv^2`
`(thereforev_e=11.2" किमी/सेकण्ड " therefore2v_e=22.4" किमी/सेकण्ड")`
`(GM)/R+1/2(2xxsqrt(2gR))^2=1/2v^2`
`-(GM)/R+1/2xx4xx2gR=1/2v^2`
`-gR+4gR=1/2v^2`
`[thereforeg=(GM)/R^2" "thereforegR=(GM)/R]`
`3gR=1/2v^2`
`6gR=v^2`
या `v=sqrt(6gR)`
`=sqrt(3xx2gR)`
`=sqrt3xxsqrt(2gR)`
`=sqrt3v_e`
`=11.2sqrt3` किमी/सेकण्ड