If the altitude of an equilateral triangle is `12 sqrt3` cm, then its area would be:
यदि एक समबाहु त्रिभुज का शीर्ष लम्ब `12 sqrt3` सेमी. है, तो उसका क्षेत्रफल कितना होगा?

Options

A. `12 cm ^(2)` / `12 "सेमी"^(2)`
B. `72 cm ^(2)`/ `72 "सेमी"^(2)`
C. `36 sqrt3 cm ^(2)`/ `36 sqrt3 "सेमी"^(2)`
D. `144 sqrt3 cm ^(2)` /`144 sqrt3 "सेमी"^(2)`

Answer

D

Explanation

समबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब`= (sqrt3)/(2) a`
`implies (sqrt3)/(2) a = 12 sqrt3`
`implies a = 24`
`therefore` त्रिभुज का क्षेत्रफल `= (sqrt3)/(4) xx 24 xx 24 = 144 sqrt3 cm ^(2)`