The diameters of two circles are the side of a square and the diagonal of the square. The ratio of the areas of the smaller circle and the larger circle is

Options

A. `1:2`
B. `1:4`
C. `sqrt(2):sqrt(3)`
D. `1:sqrt(2)`

Answer

A

Explanation

मानाकि वर्ग की भुजा a है
`therefore` वर्ग का विकर्ण `=sqrt(2)a`
`therefore` छोटे वृत्त की त्रिज्या `=(a)/(2)`
`therefore` क्षेत्रफल `=pixx((a)/(2))^(2)=(pia^(2))/(4)`
बड़े वृत्त की त्रिज्या `=(sqrt(2)a)/(2)=(a)/(sqrt(2))`
`therefore` क्षेत्रफल `=pixx((a)/(sqrt(2)))^(2)=(pia^(2))/(2)`
`("छोटे वृत्त का क्षेत्रफल")/("बड़े वृत्त का क्षेत्रफल")=(pia^(2)//4)/(pia^(2)//2)=(2)/(4)=(1)/(2)`
`=1:2`