AC is a transverse common tangent to two circle with centres P and Q and radii 6 cm and 3 cm at the point A and C respectively.
If AC cuts PQ at the point B and AB = 8 cm, then the length of PQ is
P और Q केंद्र वाले दो वृत्तों की AC एक अनुप्रस्थ स्पर्श रेखा है। दोनों वृत्तों की A तथा C बिंदु पर त्रिज्या क्रमशः 6 सेमी. तथा 3 सेमी. है।
यदि AC, B बिन्दु पर PQ को काटती है और AB = 8 सेमी. है, तो PQ की लम्बाई ज्ञात करें।

Options

A. 12 cm
B. 15 cm
C. 13 cm
D. 10 cm

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार
`implies AP = 6 cm` (Radius)
`implies QC = 3 cm` (Radius )
जैसा हम जानते हैं कि किसी वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा त्रिज्या 13. के साथ लम्ब बनाती है।
`implies ` so, `Delta APB ~ Delta CQB`
`implies (AP)/(CQ) = (AB)/(CB)`
`implies 6/3 = 8/(CB)`
`:. CB = 4cm`
समकोण त्रिभुज में `Delta PAB`
`(PB)^2 =62 +82`
`:. PB = 10 cm`
समकोण त्रिभुज में `DeltaCQB`
`BQ^(2) = (BC)^2 +(CQ)^2 `
`implies (BQ)^2 = 32 + 42`
`:. BQ = PB +BQ`
`10 +5 = 15 cm`