If the circumcentre of a triangle lies on one of the sides then the orthocenter of the triangle lies on
एक त्रिभुज का परिकेन्द्र एक भुजा पर पड़ता है, तो त्रिभुज का लम्बकंन्द्र किस पर पड़ेगा?

Options

A. the centroid also coincides with them/ केंद्रक भी उनके साथ सम्पाती होगा।
B. the centroid will be different from them / केंद्रक उनसे भिन्न होगा।
C. the triangle is isosceles / त्रिभुज समद्विभुज होगा।
D. the triangle is right angled / त्रिभुज समकोणीय होगा।

Answer

A

Explanation

केवल समबाहु त्रिभुज की स्थिति में ही लंबकेन्द्र और परिकेन्द्र संपाति होते हैं, और समबाहु त्रिभुज में लंबकेन्द्र, परिकेन्द्र, अंतः केन्द्र और केन्द्रक सभी एक ही बिन्दु पर होते हैं अर्थात केन्द्रक भी उनके साथ संपाती होगा।