`""^18 F` के एक नमूने का, आंतरिक रूप से एक चिकित्सा निदान उपकरण के रूप में उपयोग किया जाता है ताकि पॉजिट्रान क्षय ( `T_(1/2) = 110` मिनट) के प्रभावों को देखा जा सके। `""^18 F` की 99% मात्रा का क्षय करने के लिए, यह कितना समय लेगा?

Options

A. 12.4 h
B. 12.0 h
C. 12.2 h
D. 12.5 h

Answer

C

Explanation

रेडियोसक्रिय क्षय समीकरण `N = N_0e^(-lambdat) = N_0e^(-In(2)t/T_(1/2)` है
प्रारंभिक नमूने के 99% के क्षय के बाद केवल 1% बचा होगा, और
`N/N_0 = 1%` तब हमारे पास
`N/N_0 = 1/100 = e^(-In(2)t/T_(1/2)` है।
यदि हम प्राकृतिक लघुगणक लेते हैं, तब हमारे पास
`-In 100 = _(In2xxt)/T_(1/2)` है,
जिसे t के लिए हल करने पर
`:. t= (In 100)/(In 2)xxT_(1/2)`
`= (log 100)/(log 2) xx T_(1/2)`
`= 2/(0.3010)xx110`
`= 731 min = 12.2 h` प्राप्त होता है।