धातु के तार का a लंबाई और 6 चौड़ाई का एक आयताकार लूप है और इसमें । धारा प्रवाहित होती है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है:

Options

A. `(mu_(0)i)/(4pi) (8sqrt(a^(2) + b^(2)))/(ab)`
B. `(mu_(0)i)/(4pi) (4sqrt(a^(2) + b^(2))/(ab))`
C. `(mu_(0)i)/(4pi) (2sqrt(a^(2) + b^(2))/(ab))`
D. `(mu_(0)i)/(4pi) sqrt(a^(2) + b^(2))/(ab)`

Answer

A

Explanation

आकृति से यह स्पष्ट है कि:

`B_(AB) = B_(CD)`
`=(mu_(0)i)/(4pi(b/2)) (sin phi_(1) + sin phi_(2)) = mu_(0)/(4pi) , (4i)/b , a/sqrt(a^(2) + b^(2))`
`B_(BC) = B_(DA) = mu_(0)/(4pi).(4i)/a.b/sqrt(a^(2)+ b^(2))`
`therefore B=B_(AB) + B_(BC) + B_(CD) + B_(DA)`
`B = 2((mu_(0))/(4pi) .(4i)/b. a/sqrt(a^(2) + b^(2))) + 2(mu_(0)/(4pi) .(4i)/a. b/sqrt(a^(2) + b^(2)))`
`B = mu_(0)/(4pi) .(8isqrt(a^(2) + b^(2)))/(ab)`