समान पदार्थ और समान कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वाला एक गोले और एक घन को समान तापमान पर गर्म किए जाने के बाद समान खाली स्थान में रखा जाता है। उनके शीतलन की प्रारंभिक दरों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Options

A. `sqrt(pi/6) : 1`
B. `sqrt(pi/3) :1`
C. `pi/sqrt(6) : 1`
D. `pi/sqrt(3) : 1`

Answer

A

Explanation

`S_(s) = S_( c) rArr m_(s) gt m_( c)1`
`(dQ)/(dt) = ms (dT)/(dt) = 4sigma AT_(0)^(3) DeltaT . (dT)/(dt) = (4sigma AT_(0)^(3) DeltaT)/(ma) . (dT)/(dt) prop A/m`
दिया है: `6a^(2) = 4pir^(2)`
`a/r = sqrt((4pi)/6) = sqrt((2pi)/3)`
`((dT)/(dt))_(s)/((dT)/(dt))_( c) = (3/r)/(6/a). ((dT)/(dt))/((dT)/(dt))= a/2r) = 1/2 sqrt((2pi)/3) = sqrt(pi/6) :1`