`M kg` द्रव्यमान और L मीटर लंबी एक छड़ को एक समबाहु त्रिभुज के रूप में मोड़ा जाता है। त्रिभुज के तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः त्रिभुज का जड़त्व आघूर्ण (`kg m^2` की इकाइयों में) है:

Options

A. `(ML^2)/12`
B. `(ML^2)/54`
C. `(ML^2)/162`
D. `(ML^2)/108`

Answer

B

Explanation

किसी एक भुजा का अपने लंब-समद्विभाजक के परितः जड़त्व आघूर्ण है,
`I_cm=1/12(M/3)(L/3)^2`
इस छड़ का `O` के परितः जड़त्व आघूर्ण,
`I=I_cm+Md^2`
`I=[1/12(M/3)(L/3)^2+(M/3)((L/3)/(2sqrt3))^2]`
`I=(ML^2)/162`
एक त्रिभुज का जड़त्व आघूर्ण `=31 (ML^2)/54`