एक उत्तेजित `He^(+)` आयन अपनी मूल स्थिति में संक्रमण करते हुए 108.5 nm और 30.4 nm तरंग दैर्ध्य के दो फोटॉनों का अनुक्रम में उत्सर्जन करता है। इसकी प्रारंभिक उत्तेजित अवस्था के संगत इसकी क्वान्टम संख्या (n) है (तरंग दैर्ध्य `lambda` के एक फोटॉन के लिए, ऊर्जा `E=(1240 eV)/(lambda("nm में"))`)

Options

A. n=6
B. n=5
C. n=7
D. n=4

Answer

B

Explanation

`E_1=(1240)/(lambda_1)=(1240)/(108.5) ~~ 11.43 eV`
`E_2=(1240)/(lambda_2)=(1240)/(30.4) ~~ 40.79 eV`
`E_("कुल")=E_1+E_2=52.22 eV`
`52.22=13.6(2)^2 [1-(1)/(n^2)]`
`52.22=54.4(1-(1)/(n^2))`
`0.96=1-(1)/(n^2)`
`(1)/(n^2)=0.04`
`n^2=(1)/(0.04)=(100)/(4)=25`
n=5