M द्रव्यमान के अनंत गुटकों को एक सरल रेखा के अनुदिश रखा जाता है, जिसमें से प्रत्येक के बीच की दूरी d है। t = 0 पर दाईं ओर, सबसे बायीं ओर के गुटके को V वेग दिया जाता है। किसी भी गुटके और पृष्ठ के बीच घर्षण गुणांक `mu` है और सभी संघट्ट प्रत्यास्थ हैं। माना संघट्टों की कुल संख्या N है, तो N है

Options

A. `V/sqrt(mugD)` से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक
B. `V^2/(2mugD)` से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक
C. `V^2/(2mugD)` से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक
D. `V/(mugD)` से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक

Answer

C

Explanation

मान लीजिए कि सभी संयुक्त गुटकों द्वारा तय की गई कुल दूरी x है।
फिर, कार्य ऊर्जा प्रमेय द्वारा,
`W_"सभी"=DeltaK`
`muMgx=1/2MV^2` { `because` घर्षण द्वारा किया गया कुल कार्य है, (बल) x (विस्थापन)}
`x=V^2/(2mug)`
चूंकि प्रत्येक गुटके के बीच की दूरी d है, संघट्टों की कुल संख्या की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है,
`N=["कुल तय की गई दूरी (x) "/"प्रत्येक गुटके के बीच दूरी (d)"]`
`x/d=V^2/(2mudg)`