समांतर प्लेट संधारित्र की दो प्लेटें 4 mm से पृथक हैं। परावैद्युतांक 3 और मोटाई 3 mm की एक स्लैब को प्लेटों के बीच इस प्रकार से रखा जाता है कि उनके फलक प्लेटों के समान्तर हो। प्लेटों के बीच की दूरी इस प्रकार से समायोजित की जाती है कि, संधारित्र की धारिता इसके मूल मान का दो तिहाई हो जाती है। प्लेटों के बीच की नई दूरी क्या है?

Options

A. 9 mm
B. 21 mm
C. 5 mm
D. 8 mm

Answer

D

Explanation

यहाँ समांतर प्लेटो के बिच की दुरी `d = 4 mm= 0.004 m, k = 3,`
मोटाई `t = 2 mm= 0.003 m ` और `d_(1) = ?`
`therefore = ( epsi _(0)A)/( d)` और `C _(1) = ( epsi _(0)A)( d _(1) - t (1 - (1)/(K ))`
चूँकि `C _(1 ) = (2 )/(3 ) C ` (दिया गया है)
`therefore ( epsi _(0) A )/( d _(1) - t (1- (1)/K )) = ( 2)/(3) (epsi _(0) A )/( d)`
`(1)/( d _(1) - t (1- (1)/( K ))) = (2)/(3d)`
`(1)/( d _(1) - 0.003 (1- (1)/(3))) = (2)/(3 xx 0.004)`
`(1)/( d _(1) - 0.003 xx (2)/(3)) = (1)/( 0.006)`
`(1)/(d _(1) - 0.002 ) = (1)/( 0.006)`
`d _(1) - 0.002 = 0.006`
`d _(1) = 0.006 + 0.002 = 0.008 m = 8 mm`