एक सरल लोलक का गोलक आवर्त काल के साथ जल में सरल आवर्त गति करता है, जबकि गोलक के दोलन का वायु में आवर्त काल `t_(o)` है। जल के घर्षण बल को नगण्य मानते हुए और दिया गया है कि, गोलक का घनत्व `(4//3) xx 1000 kg m ^(-3)` है। `t_(0) ` और के बीच सही संबंध है:

Options

A. `t = t _(0)`
B. `t = t _(0)//2`
C. `t = 2 t _(0)`
D. `t = 4t _(0)`

Answer

C

Explanation

`t _(0) = 2pi sqrt ( l //g) …(i)`
शीर्ष पर जल के उत्प्लावन के कारण, इसका आभासी भार घटता है
उत्प्लावन बल = विस्थापित द्रव का भार .
`therefore` प्रभावी भार `= mg - ( v sigma g) = v rho g - V sigma g )`
`V rho g ‘ - V g ( rho - sigma ) ,` जहाँ `sigma` जल का घनत्व है
या `g’=g (( rho - sigma )/( rho )) `
`therefore t= 2pi sqrt ( l //g ^(2)) = 2pi sqrt (( l rho )/(g (rho - sigma )) ) …..(ii)`
`therefoer ( t)/(t _(0)) = sqrt (( l rho )/( g (rho - sigma)) xx (g)/( l )) = sqrt (( rho )/( rho - sigma))`
` = sqrt (( 4 xx 1000 // 3 )/(( 4000 )(3) - 1000 )) = 2 `
या `t = t _(0) xx 2 = 2t _(0)`