समान द्रव्यमान के दो प्रक्षेप्यों की न्यूनतम गतिज ऊर्जा का अनुपात 4 : 1 है। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई का अनुपात भी 4 : 1 है। उनकी परासों का अनुपात होगा:

Options

A. 16 : 1
B. 4 : 1
C. 8 : 1
D. 2 : 1

Answer

B

Explanation

उच्चतम बिंदु पर, न्यूनतम गतिज ऊर्जाएँ,
`(1/2 m u_1^2 cos^2 theta_1)/(1/2m u_2^2 cos^2 theta_2)=4/1`
`implies (u_1 cos theta_1)/(u_2 cos theta_2)=2` .........(1)
और अधिकतम ऊंचाई का अनुपात
`(u_1^2 sin^2 theta_1)/(u_2^2 sin^2 theta_2)=4/1`
या `(u_1 sin theta_1)/(u_2 sin theta_2)=2/1` .........(2)
समीकरण (1) और (2) से,
`(u_1 sin theta_1.u_1 cos theta_1)/(u_2 sin theta_2.u_2 cos theta_2)=4/1`
`((gR_1)/(2))/((gR_2)/(2))=4/1`
`implies (R_1)/(R_2)=4/1`