एक कण को जमीन से अंतरिक्ष में ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की दिशा में `kv_e` वेग से प्रक्षेपित किया जाता है (`v_e` पलायन वेग है और `k lt 1`) तो पृथ्वी के केंद्र से अधिकतम ऊंचाई, जहाँ तक वह जा सकता है, होगी:

Options

A. `(R)/(k^2+1)`
B. `(R)/(k^2-1)`
C. `(R)/(1-k^2)`
D. `(R)/(k+1)`

Answer

C

Explanation

सतह की कुल ऊर्जा = h ऊंचाई पर कुल ऊर्जा
`implies 1/2 m(kv_e)^2+{(-GMm)/(R)}=U+{(-GMm)/(R+h)}`
`implies h=(Rk^2)/(1-k^2)`
केंद्र से, `r = R + h = (R)/(1-k^2)`